Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 116424000 и 151200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 116424000 и 151200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 116424000 и 151200:
- разложить 116424000 и 151200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 116424000 и 151200 на простые множители:
116424000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 116424000 | 2 |
| 58212000 | 2 |
| 29106000 | 2 |
| 14553000 | 2 |
| 7276500 | 2 |
| 3638250 | 2 |
| 1819125 | 3 |
| 606375 | 3 |
| 202125 | 3 |
| 67375 | 5 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
151200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 151200 | 2 |
| 75600 | 2 |
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 151200
Нахождение НОК 116424000 и 151200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 116424000 и 151200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 116424000 и на 151200 без остатка.
Как найти НОК 116424000 и 151200:
- разложить 116424000 и 151200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 116424000 и 151200 на простые множители:
116424000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 116424000 | 2 |
| 58212000 | 2 |
| 29106000 | 2 |
| 14553000 | 2 |
| 7276500 | 2 |
| 3638250 | 2 |
| 1819125 | 3 |
| 606375 | 3 |
| 202125 | 3 |
| 67375 | 5 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
151200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 151200 | 2 |
| 75600 | 2 |
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.