Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 66500 и 3200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 66500 и 3200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 66500 и 3200:
- разложить 66500 и 3200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 66500 и 3200 на простые множители:
66500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 19;
| 66500 | 2 |
| 33250 | 2 |
| 16625 | 5 |
| 3325 | 5 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 3200 | 2 |
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 66500 и 3200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 66500 и 3200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 66500 и на 3200 без остатка.
Как найти НОК 66500 и 3200:
- разложить 66500 и 3200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 66500 и 3200 на простые множители:
66500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 19;
| 66500 | 2 |
| 33250 | 2 |
| 16625 | 5 |
| 3325 | 5 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 3200 | 2 |
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.