Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1157625 и 11664
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1157625 и 11664 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1157625 и 11664:
- разложить 1157625 и 11664 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1157625 и 11664 на простые множители:
1157625 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 1157625 | 3 |
| 385875 | 3 |
| 128625 | 3 |
| 42875 | 5 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
11664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 11664 | 2 |
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 1157625 и 11664
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1157625 и 11664 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1157625 и на 11664 без остатка.
Как найти НОК 1157625 и 11664:
- разложить 1157625 и 11664 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1157625 и 11664 на простые множители:
1157625 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 1157625 | 3 |
| 385875 | 3 |
| 128625 | 3 |
| 42875 | 5 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
11664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 11664 | 2 |
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.