Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 99 и 13800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 99 и 13800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 99 и 13800:
- разложить 99 и 13800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99 и 13800 на простые множители:
13800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 23;
| 13800 | 2 |
| 6900 | 2 |
| 3450 | 2 |
| 1725 | 3 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
99 = 3 · 3 · 11;
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 99 и 13800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 99 и 13800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 99 и на 13800 без остатка.
Как найти НОК 99 и 13800:
- разложить 99 и 13800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99 и 13800 на простые множители:
99 = 3 · 3 · 11;
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
13800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 23;
| 13800 | 2 |
| 6900 | 2 |
| 3450 | 2 |
| 1725 | 3 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.