Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 101200 и 1830
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 101200 и 1830 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 101200 и 1830:
- разложить 101200 и 1830 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 101200 и 1830 на простые множители:
101200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 23;
| 101200 | 2 |
| 50600 | 2 |
| 25300 | 2 |
| 12650 | 2 |
| 6325 | 5 |
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1830 = 2 · 3 · 5 · 61;
| 1830 | 2 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 101200 и 1830
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 101200 и 1830 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 101200 и на 1830 без остатка.
Как найти НОК 101200 и 1830:
- разложить 101200 и 1830 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 101200 и 1830 на простые множители:
101200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 23;
| 101200 | 2 |
| 50600 | 2 |
| 25300 | 2 |
| 12650 | 2 |
| 6325 | 5 |
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1830 = 2 · 3 · 5 · 61;
| 1830 | 2 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.