Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2317 и 4634
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2317 и 4634 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2317 и 4634:
- разложить 2317 и 4634 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2317 и 4634 на простые множители:
4634 = 2 · 7 · 331;
| 4634 | 2 |
| 2317 | 7 |
| 331 | 331 |
| 1 |
2317 = 7 · 331;
| 2317 | 7 |
| 331 | 331 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 331
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 331 = 2317
Нахождение НОК 2317 и 4634
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2317 и 4634 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2317 и на 4634 без остатка.
Как найти НОК 2317 и 4634:
- разложить 2317 и 4634 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2317 и 4634 на простые множители:
2317 = 7 · 331;
| 2317 | 7 |
| 331 | 331 |
| 1 |
4634 = 2 · 7 · 331;
| 4634 | 2 |
| 2317 | 7 |
| 331 | 331 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.