Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 999999 и 9995859
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 999999 и 9995859 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 999999 и 9995859:
- разложить 999999 и 9995859 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 999999 и 9995859 на простые множители:
9995859 = 3 · 3 · 3 · 370217;
| 9995859 | 3 |
| 3331953 | 3 |
| 1110651 | 3 |
| 370217 | 370217 |
| 1 |
999999 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 999999 | 3 |
| 333333 | 3 |
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 999999 и 9995859
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 999999 и 9995859 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 999999 и на 9995859 без остатка.
Как найти НОК 999999 и 9995859:
- разложить 999999 и 9995859 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 999999 и 9995859 на простые множители:
999999 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 999999 | 3 |
| 333333 | 3 |
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
9995859 = 3 · 3 · 3 · 370217;
| 9995859 | 3 |
| 3331953 | 3 |
| 1110651 | 3 |
| 370217 | 370217 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.