Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 99999 и 66666
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 99999 и 66666 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 99999 и 66666:
- разложить 99999 и 66666 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99999 и 66666 на простые множители:
99999 = 3 · 3 · 41 · 271;
| 99999 | 3 |
| 33333 | 3 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
66666 = 2 · 3 · 41 · 271;
| 66666 | 2 |
| 33333 | 3 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 41, 271
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 41 · 271 = 33333
Нахождение НОК 99999 и 66666
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 99999 и 66666 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 99999 и на 66666 без остатка.
Как найти НОК 99999 и 66666:
- разложить 99999 и 66666 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99999 и 66666 на простые множители:
99999 = 3 · 3 · 41 · 271;
| 99999 | 3 |
| 33333 | 3 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
66666 = 2 · 3 · 41 · 271;
| 66666 | 2 |
| 33333 | 3 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.