Найти НОД и НОК чисел 675 и 156

Дано: два числа 675 и 156.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 675 и 156

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 675 и 156 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 675 и 156:

  1. разложить 675 и 156 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 675 и 156 на простые множители:

675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

675 3
225 3
75 3
25 5
5 5
1

156 = 2 · 2 · 3 · 13;

156 2
78 2
39 3
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3

Ответ: НОД (675; 156) = 3 = 3.

Нахождение НОК 675 и 156

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 675 и 156 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 675 и на 156 без остатка.

Как найти НОК 675 и 156:

  1. разложить 675 и 156 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 675 и 156 на простые множители:

675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

675 3
225 3
75 3
25 5
5 5
1

156 = 2 · 2 · 3 · 13;

156 2
78 2
39 3
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (675; 156) = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 2 · 2 · 13 = 35100

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии