Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9999 и 57458
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9999 и 57458 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9999 и 57458:
- разложить 9999 и 57458 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9999 и 57458 на простые множители:
57458 = 2 · 28729;
| 57458 | 2 |
| 28729 | 28729 |
| 1 |
9999 = 3 · 3 · 11 · 101;
| 9999 | 3 |
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9999 и 57458 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9999 и 57458
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9999 и 57458 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9999 и на 57458 без остатка.
Как найти НОК 9999 и 57458:
- разложить 9999 и 57458 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9999 и 57458 на простые множители:
9999 = 3 · 3 · 11 · 101;
| 9999 | 3 |
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
57458 = 2 · 28729;
| 57458 | 2 |
| 28729 | 28729 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.