Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2875 и 7425
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2875 и 7425 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2875 и 7425:
- разложить 2875 и 7425 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2875 и 7425 на простые множители:
7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2875 = 5 · 5 · 5 · 23;
| 2875 | 5 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 2875 и 7425
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2875 и 7425 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2875 и на 7425 без остатка.
Как найти НОК 2875 и 7425:
- разложить 2875 и 7425 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2875 и 7425 на простые множители:
2875 = 5 · 5 · 5 · 23;
| 2875 | 5 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.