Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9989953 и 32216808
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9989953 и 32216808 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9989953 и 32216808:
- разложить 9989953 и 32216808 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9989953 и 32216808 на простые множители:
32216808 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 13 · 13 · 13 · 47;
| 32216808 | 2 |
| 16108404 | 2 |
| 8054202 | 2 |
| 4027101 | 3 |
| 1342367 | 13 |
| 103259 | 13 |
| 7943 | 13 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
9989953 = 19 · 19 · 27673;
| 9989953 | 19 |
| 525787 | 19 |
| 27673 | 27673 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9989953 и 32216808 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9989953 и 32216808
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9989953 и 32216808 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9989953 и на 32216808 без остатка.
Как найти НОК 9989953 и 32216808:
- разложить 9989953 и 32216808 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9989953 и 32216808 на простые множители:
9989953 = 19 · 19 · 27673;
| 9989953 | 19 |
| 525787 | 19 |
| 27673 | 27673 |
| 1 |
32216808 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 13 · 13 · 13 · 47;
| 32216808 | 2 |
| 16108404 | 2 |
| 8054202 | 2 |
| 4027101 | 3 |
| 1342367 | 13 |
| 103259 | 13 |
| 7943 | 13 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.