Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9324 и 720
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9324 и 720 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9324 и 720:
- разложить 9324 и 720 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9324 и 720 на простые множители:
9324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 37;
| 9324 | 2 |
| 4662 | 2 |
| 2331 | 3 |
| 777 | 3 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 9324 и 720
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9324 и 720 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9324 и на 720 без остатка.
Как найти НОК 9324 и 720:
- разложить 9324 и 720 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9324 и 720 на простые множители:
9324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 37;
| 9324 | 2 |
| 4662 | 2 |
| 2331 | 3 |
| 777 | 3 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.