Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 98160 и 6225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 98160 и 6225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 98160 и 6225:
- разложить 98160 и 6225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 98160 и 6225 на простые множители:
98160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 409;
| 98160 | 2 |
| 49080 | 2 |
| 24540 | 2 |
| 12270 | 2 |
| 6135 | 3 |
| 2045 | 5 |
| 409 | 409 |
| 1 |
6225 = 3 · 5 · 5 · 83;
| 6225 | 3 |
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 98160 и 6225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 98160 и 6225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 98160 и на 6225 без остатка.
Как найти НОК 98160 и 6225:
- разложить 98160 и 6225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 98160 и 6225 на простые множители:
98160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 409;
| 98160 | 2 |
| 49080 | 2 |
| 24540 | 2 |
| 12270 | 2 |
| 6135 | 3 |
| 2045 | 5 |
| 409 | 409 |
| 1 |
6225 = 3 · 5 · 5 · 83;
| 6225 | 3 |
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.