Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 284416 и 48
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 284416 и 48 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 284416 и 48:
- разложить 284416 и 48 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 284416 и 48 на простые множители:
284416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 101;
| 284416 | 2 |
| 142208 | 2 |
| 71104 | 2 |
| 35552 | 2 |
| 17776 | 2 |
| 8888 | 2 |
| 4444 | 2 |
| 2222 | 2 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 284416 и 48
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 284416 и 48 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 284416 и на 48 без остатка.
Как найти НОК 284416 и 48:
- разложить 284416 и 48 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 284416 и 48 на простые множители:
284416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 101;
| 284416 | 2 |
| 142208 | 2 |
| 71104 | 2 |
| 35552 | 2 |
| 17776 | 2 |
| 8888 | 2 |
| 4444 | 2 |
| 2222 | 2 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.