Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 981 и 11115
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 981 и 11115 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 981 и 11115:
- разложить 981 и 11115 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 981 и 11115 на простые множители:
11115 = 3 · 3 · 5 · 13 · 19;
| 11115 | 3 |
| 3705 | 3 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
981 = 3 · 3 · 109;
| 981 | 3 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 981 и 11115
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 981 и 11115 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 981 и на 11115 без остатка.
Как найти НОК 981 и 11115:
- разложить 981 и 11115 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 981 и 11115 на простые множители:
981 = 3 · 3 · 109;
| 981 | 3 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
11115 = 3 · 3 · 5 · 13 · 19;
| 11115 | 3 |
| 3705 | 3 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.