Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1442 и 3090
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1442 и 3090 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1442 и 3090:
- разложить 1442 и 3090 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1442 и 3090 на простые множители:
3090 = 2 · 3 · 5 · 103;
| 3090 | 2 |
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
1442 = 2 · 7 · 103;
| 1442 | 2 |
| 721 | 7 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 103
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 103 = 206
Нахождение НОК 1442 и 3090
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1442 и 3090 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1442 и на 3090 без остатка.
Как найти НОК 1442 и 3090:
- разложить 1442 и 3090 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1442 и 3090 на простые множители:
1442 = 2 · 7 · 103;
| 1442 | 2 |
| 721 | 7 |
| 103 | 103 |
| 1 |
3090 = 2 · 3 · 5 · 103;
| 3090 | 2 |
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.