Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 980142 и 999000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 980142 и 999000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 980142 и 999000:
- разложить 980142 и 999000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 980142 и 999000 на простые множители:
999000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 37;
| 999000 | 2 |
| 499500 | 2 |
| 249750 | 2 |
| 124875 | 3 |
| 41625 | 3 |
| 13875 | 3 |
| 4625 | 5 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
980142 = 2 · 3 · 29 · 43 · 131;
| 980142 | 2 |
| 490071 | 3 |
| 163357 | 29 |
| 5633 | 43 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 980142 и 999000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 980142 и 999000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 980142 и на 999000 без остатка.
Как найти НОК 980142 и 999000:
- разложить 980142 и 999000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 980142 и 999000 на простые множители:
980142 = 2 · 3 · 29 · 43 · 131;
| 980142 | 2 |
| 490071 | 3 |
| 163357 | 29 |
| 5633 | 43 |
| 131 | 131 |
| 1 |
999000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 37;
| 999000 | 2 |
| 499500 | 2 |
| 249750 | 2 |
| 124875 | 3 |
| 41625 | 3 |
| 13875 | 3 |
| 4625 | 5 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.