Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9800 и 6160
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9800 и 6160 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9800 и 6160:
- разложить 9800 и 6160 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9800 и 6160 на простые множители:
9800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 9800 | 2 |
| 4900 | 2 |
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
6160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 6160 | 2 |
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 7 = 280
Нахождение НОК 9800 и 6160
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9800 и 6160 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9800 и на 6160 без остатка.
Как найти НОК 9800 и 6160:
- разложить 9800 и 6160 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9800 и 6160 на простые множители:
9800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 9800 | 2 |
| 4900 | 2 |
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
6160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 6160 | 2 |
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.