Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5483 и 62946
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5483 и 62946 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5483 и 62946:
- разложить 5483 и 62946 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5483 и 62946 на простые множители:
62946 = 2 · 3 · 3 · 13 · 269;
| 62946 | 2 |
| 31473 | 3 |
| 10491 | 3 |
| 3497 | 13 |
| 269 | 269 |
| 1 |
5483 = 5483;
| 5483 | 5483 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5483 и 62946 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5483 и 62946
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5483 и 62946 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5483 и на 62946 без остатка.
Как найти НОК 5483 и 62946:
- разложить 5483 и 62946 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5483 и 62946 на простые множители:
5483 = 5483;
| 5483 | 5483 |
| 1 |
62946 = 2 · 3 · 3 · 13 · 269;
| 62946 | 2 |
| 31473 | 3 |
| 10491 | 3 |
| 3497 | 13 |
| 269 | 269 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.