Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 975 и 3038
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 975 и 3038 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 975 и 3038:
- разложить 975 и 3038 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 975 и 3038 на простые множители:
3038 = 2 · 7 · 7 · 31;
3038 | 2 |
1519 | 7 |
217 | 7 |
31 | 31 |
1 |
975 = 3 · 5 · 5 · 13;
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 975 и 3038 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 975 и 3038
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 975 и 3038 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 975 и на 3038 без остатка.
Как найти НОК 975 и 3038:
- разложить 975 и 3038 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 975 и 3038 на простые множители:
975 = 3 · 5 · 5 · 13;
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
3038 = 2 · 7 · 7 · 31;
3038 | 2 |
1519 | 7 |
217 | 7 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.