Дано: два числа 97349 и 6133.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 97349 и 6133
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 97349 и 6133 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 97349 и 6133:
- разложить 97349 и 6133 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 97349 и 6133 на простые множители:
97349 = 7 · 13907;
| 97349 | 7 |
| 13907 | 13907 |
| 1 |
6133 = 6133;
| 6133 | 6133 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 97349 и 6133 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 97349 и 6133
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 97349 и 6133 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 97349 и на 6133 без остатка.
Как найти НОК 97349 и 6133:
- разложить 97349 и 6133 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 97349 и 6133 на простые множители:
97349 = 7 · 13907;
| 97349 | 7 |
| 13907 | 13907 |
| 1 |
6133 = 6133;
| 6133 | 6133 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (97349; 6133) = 7 · 13907 · 6133 = 597041417