Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16000000 и 16594949
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16000000 и 16594949 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16000000 и 16594949:
- разложить 16000000 и 16594949 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16000000 и 16594949 на простые множители:
16594949 = 7 · 131 · 18097;
| 16594949 | 7 |
| 2370707 | 131 |
| 18097 | 18097 |
| 1 |
16000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 16000000 | 2 |
| 8000000 | 2 |
| 4000000 | 2 |
| 2000000 | 2 |
| 1000000 | 2 |
| 500000 | 2 |
| 250000 | 2 |
| 125000 | 2 |
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 16000000 и 16594949 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 16000000 и 16594949
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16000000 и 16594949 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16000000 и на 16594949 без остатка.
Как найти НОК 16000000 и 16594949:
- разложить 16000000 и 16594949 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16000000 и 16594949 на простые множители:
16000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 16000000 | 2 |
| 8000000 | 2 |
| 4000000 | 2 |
| 2000000 | 2 |
| 1000000 | 2 |
| 500000 | 2 |
| 250000 | 2 |
| 125000 | 2 |
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
16594949 = 7 · 131 · 18097;
| 16594949 | 7 |
| 2370707 | 131 |
| 18097 | 18097 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.