Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9648352 и 47462612
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9648352 и 47462612 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9648352 и 47462612:
- разложить 9648352 и 47462612 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9648352 и 47462612 на простые множители:
47462612 = 2 · 2 · 31 · 382763;
| 47462612 | 2 |
| 23731306 | 2 |
| 11865653 | 31 |
| 382763 | 382763 |
| 1 |
9648352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 19 · 2267;
| 9648352 | 2 |
| 4824176 | 2 |
| 2412088 | 2 |
| 1206044 | 2 |
| 603022 | 2 |
| 301511 | 7 |
| 43073 | 19 |
| 2267 | 2267 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 9648352 и 47462612
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9648352 и 47462612 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9648352 и на 47462612 без остатка.
Как найти НОК 9648352 и 47462612:
- разложить 9648352 и 47462612 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9648352 и 47462612 на простые множители:
9648352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 19 · 2267;
| 9648352 | 2 |
| 4824176 | 2 |
| 2412088 | 2 |
| 1206044 | 2 |
| 603022 | 2 |
| 301511 | 7 |
| 43073 | 19 |
| 2267 | 2267 |
| 1 |
47462612 = 2 · 2 · 31 · 382763;
| 47462612 | 2 |
| 23731306 | 2 |
| 11865653 | 31 |
| 382763 | 382763 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.