Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 39270 и 5355
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 39270 и 5355 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 39270 и 5355:
- разложить 39270 и 5355 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 39270 и 5355 на простые множители:
39270 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 17;
| 39270 | 2 |
| 19635 | 3 |
| 6545 | 5 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5355 = 3 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 5355 | 3 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 7, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 7 · 17 = 1785
Нахождение НОК 39270 и 5355
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 39270 и 5355 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 39270 и на 5355 без остатка.
Как найти НОК 39270 и 5355:
- разложить 39270 и 5355 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 39270 и 5355 на простые множители:
39270 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 17;
| 39270 | 2 |
| 19635 | 3 |
| 6545 | 5 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5355 = 3 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 5355 | 3 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.