Найти НОД и НОК чисел 954 и 8775

Дано: два числа 954 и 8775.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 954 и 8775

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 954 и 8775 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 954 и 8775:

  1. разложить 954 и 8775 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 954 и 8775 на простые множители:

8775 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;

8775 3
2925 3
975 3
325 5
65 5
13 13
1

954 = 2 · 3 · 3 · 53;

954 2
477 3
159 3
53 53
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9

Ответ: НОД (954; 8775) = 3 · 3 = 9.

Нахождение НОК 954 и 8775

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 954 и 8775 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 954 и на 8775 без остатка.

Как найти НОК 954 и 8775:

  1. разложить 954 и 8775 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 954 и 8775 на простые множители:

954 = 2 · 3 · 3 · 53;

954 2
477 3
159 3
53 53
1

8775 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;

8775 3
2925 3
975 3
325 5
65 5
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (954; 8775) = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13 · 2 · 53 = 930150

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии