Дано: два числа 950 и 459.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 950 и 459
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 950 и 459 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 950 и 459:
- разложить 950 и 459 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 950 и 459 на простые множители:
950 = 2 · 5 · 5 · 19;
| 950 | 2 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
459 = 3 · 3 · 3 · 17;
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 950 и 459 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 950 и 459
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 950 и 459 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 950 и на 459 без остатка.
Как найти НОК 950 и 459:
- разложить 950 и 459 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 950 и 459 на простые множители:
950 = 2 · 5 · 5 · 19;
| 950 | 2 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
459 = 3 · 3 · 3 · 17;
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (950; 459) = 2 · 5 · 5 · 19 · 3 · 3 · 3 · 17 = 436050