Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8600000 и 1803600000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8600000 и 1803600000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8600000 и 1803600000:
- разложить 8600000 и 1803600000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8600000 и 1803600000 на простые множители:
1803600000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 167;
| 1803600000 | 2 |
| 901800000 | 2 |
| 450900000 | 2 |
| 225450000 | 2 |
| 112725000 | 2 |
| 56362500 | 2 |
| 28181250 | 2 |
| 14090625 | 3 |
| 4696875 | 3 |
| 1565625 | 3 |
| 521875 | 5 |
| 104375 | 5 |
| 20875 | 5 |
| 4175 | 5 |
| 835 | 5 |
| 167 | 167 |
| 1 |
8600000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 43;
| 8600000 | 2 |
| 4300000 | 2 |
| 2150000 | 2 |
| 1075000 | 2 |
| 537500 | 2 |
| 268750 | 2 |
| 134375 | 5 |
| 26875 | 5 |
| 5375 | 5 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 200000
Нахождение НОК 8600000 и 1803600000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8600000 и 1803600000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8600000 и на 1803600000 без остатка.
Как найти НОК 8600000 и 1803600000:
- разложить 8600000 и 1803600000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8600000 и 1803600000 на простые множители:
8600000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 43;
| 8600000 | 2 |
| 4300000 | 2 |
| 2150000 | 2 |
| 1075000 | 2 |
| 537500 | 2 |
| 268750 | 2 |
| 134375 | 5 |
| 26875 | 5 |
| 5375 | 5 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1803600000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 167;
| 1803600000 | 2 |
| 901800000 | 2 |
| 450900000 | 2 |
| 225450000 | 2 |
| 112725000 | 2 |
| 56362500 | 2 |
| 28181250 | 2 |
| 14090625 | 3 |
| 4696875 | 3 |
| 1565625 | 3 |
| 521875 | 5 |
| 104375 | 5 |
| 20875 | 5 |
| 4175 | 5 |
| 835 | 5 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.