Дано: два числа 9361 и 4982.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9361 и 4982
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9361 и 4982 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9361 и 4982:
- разложить 9361 и 4982 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9361 и 4982 на простые множители:
9361 = 11 · 23 · 37;
| 9361 | 11 |
| 851 | 23 |
| 37 | 37 |
| 1 |
4982 = 2 · 47 · 53;
| 4982 | 2 |
| 2491 | 47 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9361 и 4982 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9361 и 4982
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9361 и 4982 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9361 и на 4982 без остатка.
Как найти НОК 9361 и 4982:
- разложить 9361 и 4982 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9361 и 4982 на простые множители:
9361 = 11 · 23 · 37;
| 9361 | 11 |
| 851 | 23 |
| 37 | 37 |
| 1 |
4982 = 2 · 47 · 53;
| 4982 | 2 |
| 2491 | 47 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (9361; 4982) = 11 · 23 · 37 · 2 · 47 · 53 = 46636502