Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 444528 и 178200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 444528 и 178200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 444528 и 178200:
- разложить 444528 и 178200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 444528 и 178200 на простые множители:
444528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 444528 | 2 |
| 222264 | 2 |
| 111132 | 2 |
| 55566 | 2 |
| 27783 | 3 |
| 9261 | 3 |
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
178200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 178200 | 2 |
| 89100 | 2 |
| 44550 | 2 |
| 22275 | 3 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 648
Нахождение НОК 444528 и 178200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 444528 и 178200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 444528 и на 178200 без остатка.
Как найти НОК 444528 и 178200:
- разложить 444528 и 178200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 444528 и 178200 на простые множители:
444528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 444528 | 2 |
| 222264 | 2 |
| 111132 | 2 |
| 55566 | 2 |
| 27783 | 3 |
| 9261 | 3 |
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
178200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 178200 | 2 |
| 89100 | 2 |
| 44550 | 2 |
| 22275 | 3 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.