Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 935 и 3852
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 935 и 3852 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 935 и 3852:
- разложить 935 и 3852 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 935 и 3852 на простые множители:
3852 = 2 · 2 · 3 · 3 · 107;
| 3852 | 2 |
| 1926 | 2 |
| 963 | 3 |
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
935 = 5 · 11 · 17;
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 935 и 3852 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 935 и 3852
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 935 и 3852 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 935 и на 3852 без остатка.
Как найти НОК 935 и 3852:
- разложить 935 и 3852 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 935 и 3852 на простые множители:
935 = 5 · 11 · 17;
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3852 = 2 · 2 · 3 · 3 · 107;
| 3852 | 2 |
| 1926 | 2 |
| 963 | 3 |
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.