Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 923400 и 90
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 923400 и 90 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 923400 и 90:
- разложить 923400 и 90 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 923400 и 90 на простые множители:
923400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 923400 | 2 |
| 461700 | 2 |
| 230850 | 2 |
| 115425 | 3 |
| 38475 | 3 |
| 12825 | 3 |
| 4275 | 3 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 = 90
Нахождение НОК 923400 и 90
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 923400 и 90 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 923400 и на 90 без остатка.
Как найти НОК 923400 и 90:
- разложить 923400 и 90 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 923400 и 90 на простые множители:
923400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 923400 | 2 |
| 461700 | 2 |
| 230850 | 2 |
| 115425 | 3 |
| 38475 | 3 |
| 12825 | 3 |
| 4275 | 3 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.