Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9216 и 5776
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9216 и 5776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9216 и 5776:
- разложить 9216 и 5776 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9216 и 5776 на простые множители:
9216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 9216 | 2 |
| 4608 | 2 |
| 2304 | 2 |
| 1152 | 2 |
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
5776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 19;
| 5776 | 2 |
| 2888 | 2 |
| 1444 | 2 |
| 722 | 2 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 9216 и 5776
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9216 и 5776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9216 и на 5776 без остатка.
Как найти НОК 9216 и 5776:
- разложить 9216 и 5776 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9216 и 5776 на простые множители:
9216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 9216 | 2 |
| 4608 | 2 |
| 2304 | 2 |
| 1152 | 2 |
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
5776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 19;
| 5776 | 2 |
| 2888 | 2 |
| 1444 | 2 |
| 722 | 2 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.