Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 920000 и 84000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 920000 и 84000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 920000 и 84000:
- разложить 920000 и 84000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 920000 и 84000 на простые множители:
920000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 23;
| 920000 | 2 |
| 460000 | 2 |
| 230000 | 2 |
| 115000 | 2 |
| 57500 | 2 |
| 28750 | 2 |
| 14375 | 5 |
| 2875 | 5 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
84000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 84000 | 2 |
| 42000 | 2 |
| 21000 | 2 |
| 10500 | 2 |
| 5250 | 2 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 4000
Нахождение НОК 920000 и 84000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 920000 и 84000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 920000 и на 84000 без остатка.
Как найти НОК 920000 и 84000:
- разложить 920000 и 84000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 920000 и 84000 на простые множители:
920000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 23;
| 920000 | 2 |
| 460000 | 2 |
| 230000 | 2 |
| 115000 | 2 |
| 57500 | 2 |
| 28750 | 2 |
| 14375 | 5 |
| 2875 | 5 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
84000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 84000 | 2 |
| 42000 | 2 |
| 21000 | 2 |
| 10500 | 2 |
| 5250 | 2 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.