Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4111 и 9900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4111 и 9900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4111 и 9900:
- разложить 4111 и 9900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4111 и 9900 на простые множители:
9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4111 = 4111;
| 4111 | 4111 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4111 и 9900 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4111 и 9900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4111 и 9900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4111 и на 9900 без остатка.
Как найти НОК 4111 и 9900:
- разложить 4111 и 9900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4111 и 9900 на простые множители:
4111 = 4111;
| 4111 | 4111 |
| 1 |
9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.