Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 912 и 30504
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 912 и 30504 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 912 и 30504:
- разложить 912 и 30504 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 912 и 30504 на простые множители:
30504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 31 · 41;
| 30504 | 2 |
| 15252 | 2 |
| 7626 | 2 |
| 3813 | 3 |
| 1271 | 31 |
| 41 | 41 |
| 1 |
912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 912 | 2 |
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 912 и 30504
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 912 и 30504 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 912 и на 30504 без остатка.
Как найти НОК 912 и 30504:
- разложить 912 и 30504 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 912 и 30504 на простые множители:
912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 912 | 2 |
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
30504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 31 · 41;
| 30504 | 2 |
| 15252 | 2 |
| 7626 | 2 |
| 3813 | 3 |
| 1271 | 31 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.