Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9112 и 10625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9112 и 10625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9112 и 10625:
- разложить 9112 и 10625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9112 и 10625 на простые множители:
10625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 17;
10625 | 5 |
2125 | 5 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
9112 = 2 · 2 · 2 · 17 · 67;
9112 | 2 |
4556 | 2 |
2278 | 2 |
1139 | 17 |
67 | 67 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17
Нахождение НОК 9112 и 10625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9112 и 10625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9112 и на 10625 без остатка.
Как найти НОК 9112 и 10625:
- разложить 9112 и 10625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9112 и 10625 на простые множители:
9112 = 2 · 2 · 2 · 17 · 67;
9112 | 2 |
4556 | 2 |
2278 | 2 |
1139 | 17 |
67 | 67 |
1 |
10625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 17;
10625 | 5 |
2125 | 5 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.