Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 910 и 2170
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 910 и 2170 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 910 и 2170:
- разложить 910 и 2170 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 910 и 2170 на простые множители:
2170 = 2 · 5 · 7 · 31;
| 2170 | 2 |
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
910 = 2 · 5 · 7 · 13;
| 910 | 2 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 7 = 70
Нахождение НОК 910 и 2170
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 910 и 2170 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 910 и на 2170 без остатка.
Как найти НОК 910 и 2170:
- разложить 910 и 2170 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 910 и 2170 на простые множители:
910 = 2 · 5 · 7 · 13;
| 910 | 2 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2170 = 2 · 5 · 7 · 31;
| 2170 | 2 |
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.