Найти НОД и НОК чисел 910 и 2170

Дано: два числа 910 и 2170.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 910 и 2170

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 910 и 2170 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 910 и 2170:

  1. разложить 910 и 2170 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 910 и 2170 на простые множители:

2170 = 2 · 5 · 7 · 31;

2170 2
1085 5
217 7
31 31
1

910 = 2 · 5 · 7 · 13;

910 2
455 5
91 7
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 7 = 70

Ответ: НОД (910; 2170) = 2 · 5 · 7 = 70.

Нахождение НОК 910 и 2170

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 910 и 2170 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 910 и на 2170 без остатка.

Как найти НОК 910 и 2170:

  1. разложить 910 и 2170 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 910 и 2170 на простые множители:

910 = 2 · 5 · 7 · 13;

910 2
455 5
91 7
13 13
1

2170 = 2 · 5 · 7 · 31;

2170 2
1085 5
217 7
31 31
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (910; 2170) = 2 · 5 · 7 · 13 · 31 = 28210

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии