Найти НОД и НОК чисел 376 и 423

Дано: два числа 376 и 423.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 376 и 423

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 376 и 423 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 376 и 423:

  1. разложить 376 и 423 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 376 и 423 на простые множители:

423 = 3 · 3 · 47;

423 3
141 3
47 47
1

376 = 2 · 2 · 2 · 47;

376 2
188 2
94 2
47 47
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 47

3. Перемножаем эти множители и получаем: 47 = 47

Ответ: НОД (376; 423) = 47 = 47.

Нахождение НОК 376 и 423

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 376 и 423 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 376 и на 423 без остатка.

Как найти НОК 376 и 423:

  1. разложить 376 и 423 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 376 и 423 на простые множители:

376 = 2 · 2 · 2 · 47;

376 2
188 2
94 2
47 47
1

423 = 3 · 3 · 47;

423 3
141 3
47 47
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (376; 423) = 2 · 2 · 2 · 47 · 3 · 3 = 3384

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии