Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 905783424 и 19835361
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 905783424 и 19835361 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 905783424 и 19835361:
- разложить 905783424 и 19835361 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 905783424 и 19835361 на простые множители:
905783424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 7 · 13 · 23 · 23;
| 905783424 | 2 |
| 452891712 | 2 |
| 226445856 | 2 |
| 113222928 | 2 |
| 56611464 | 2 |
| 28305732 | 2 |
| 14152866 | 2 |
| 7076433 | 3 |
| 2358811 | 7 |
| 336973 | 7 |
| 48139 | 7 |
| 6877 | 13 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
19835361 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13 · 13 · 23;
| 19835361 | 3 |
| 6611787 | 3 |
| 2203929 | 3 |
| 734643 | 3 |
| 244881 | 3 |
| 81627 | 3 |
| 27209 | 7 |
| 3887 | 13 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 13, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 13 · 23 = 6279
Нахождение НОК 905783424 и 19835361
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 905783424 и 19835361 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 905783424 и на 19835361 без остатка.
Как найти НОК 905783424 и 19835361:
- разложить 905783424 и 19835361 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 905783424 и 19835361 на простые множители:
905783424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 7 · 13 · 23 · 23;
| 905783424 | 2 |
| 452891712 | 2 |
| 226445856 | 2 |
| 113222928 | 2 |
| 56611464 | 2 |
| 28305732 | 2 |
| 14152866 | 2 |
| 7076433 | 3 |
| 2358811 | 7 |
| 336973 | 7 |
| 48139 | 7 |
| 6877 | 13 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
19835361 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13 · 13 · 23;
| 19835361 | 3 |
| 6611787 | 3 |
| 2203929 | 3 |
| 734643 | 3 |
| 244881 | 3 |
| 81627 | 3 |
| 27209 | 7 |
| 3887 | 13 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.