Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 899 и 428
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 899 и 428 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 899 и 428:
- разложить 899 и 428 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 899 и 428 на простые множители:
899 = 29 · 31;
899 | 29 |
31 | 31 |
1 |
428 = 2 · 2 · 107;
428 | 2 |
214 | 2 |
107 | 107 |
1 |
Частный случай, т.к. 899 и 428 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 899 и 428
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 899 и 428 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 899 и на 428 без остатка.
Как найти НОК 899 и 428:
- разложить 899 и 428 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 899 и 428 на простые множители:
899 = 29 · 31;
899 | 29 |
31 | 31 |
1 |
428 = 2 · 2 · 107;
428 | 2 |
214 | 2 |
107 | 107 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.