Дано: два числа 890 и 89.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 890 и 89
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 890 и 89 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 890 и 89:
- разложить 890 и 89 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 890 и 89 на простые множители:
890 = 2 · 5 · 89;
| 890 | 2 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
89 = 89;
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 89
3. Перемножаем эти множители и получаем: 89 = 89
Ответ: НОД (890; 89) = 89 = 89.
Нахождение НОК 890 и 89
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 890 и 89 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 890 и на 89 без остатка.
Как найти НОК 890 и 89:
- разложить 890 и 89 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 890 и 89 на простые множители:
890 = 2 · 5 · 89;
| 890 | 2 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
89 = 89;
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (890; 89) = 2 · 5 · 89 = 890