Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 77777 и 87768778888
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 77777 и 87768778888 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 77777 и 87768778888:
- разложить 77777 и 87768778888 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 77777 и 87768778888 на простые множители:
87768778888 = 2 · 2 · 2 · 7 · 53 · 1033 · 28627;
| 87768778888 | 2 |
| 43884389444 | 2 |
| 21942194722 | 2 |
| 10971097361 | 7 |
| 1567299623 | 53 |
| 29571691 | 1033 |
| 28627 | 28627 |
| 1 |
77777 = 7 · 41 · 271;
| 77777 | 7 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 77777 и 87768778888
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 77777 и 87768778888 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 77777 и на 87768778888 без остатка.
Как найти НОК 77777 и 87768778888:
- разложить 77777 и 87768778888 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 77777 и 87768778888 на простые множители:
77777 = 7 · 41 · 271;
| 77777 | 7 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
87768778888 = 2 · 2 · 2 · 7 · 53 · 1033 · 28627;
| 87768778888 | 2 |
| 43884389444 | 2 |
| 21942194722 | 2 |
| 10971097361 | 7 |
| 1567299623 | 53 |
| 29571691 | 1033 |
| 28627 | 28627 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.