Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8888 и 2419
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8888 и 2419 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8888 и 2419:
- разложить 8888 и 2419 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8888 и 2419 на простые множители:
8888 = 2 · 2 · 2 · 11 · 101;
| 8888 | 2 |
| 4444 | 2 |
| 2222 | 2 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2419 = 41 · 59;
| 2419 | 41 |
| 59 | 59 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8888 и 2419 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8888 и 2419
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8888 и 2419 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8888 и на 2419 без остатка.
Как найти НОК 8888 и 2419:
- разложить 8888 и 2419 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8888 и 2419 на простые множители:
8888 = 2 · 2 · 2 · 11 · 101;
| 8888 | 2 |
| 4444 | 2 |
| 2222 | 2 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2419 = 41 · 59;
| 2419 | 41 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.