Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1123 и 53200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1123 и 53200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1123 и 53200:
- разложить 1123 и 53200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1123 и 53200 на простые множители:
53200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 19;
| 53200 | 2 |
| 26600 | 2 |
| 13300 | 2 |
| 6650 | 2 |
| 3325 | 5 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1123 = 1123;
| 1123 | 1123 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1123 и 53200 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1123 и 53200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1123 и 53200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1123 и на 53200 без остатка.
Как найти НОК 1123 и 53200:
- разложить 1123 и 53200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1123 и 53200 на простые множители:
1123 = 1123;
| 1123 | 1123 |
| 1 |
53200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 19;
| 53200 | 2 |
| 26600 | 2 |
| 13300 | 2 |
| 6650 | 2 |
| 3325 | 5 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.