Дано: два числа 887 и 1050.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 887 и 1050
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 887 и 1050 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 887 и 1050:
- разложить 887 и 1050 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 887 и 1050 на простые множители:
1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
887 = 887;
| 887 | 887 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 887 и 1050 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 887 и 1050
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 887 и 1050 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 887 и на 1050 без остатка.
Как найти НОК 887 и 1050:
- разложить 887 и 1050 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 887 и 1050 на простые множители:
887 = 887;
| 887 | 887 |
| 1 |
1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (887; 1050) = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 887 = 931350