Найти НОД и НОК чисел 882 и 4368

Дано: два числа 882 и 4368.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 882 и 4368

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 882 и 4368 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 882 и 4368:

  1. разложить 882 и 4368 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 882 и 4368 на простые множители:

4368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;

4368 2
2184 2
1092 2
546 2
273 3
91 7
13 13
1

882 = 2 · 3 · 3 · 7 · 7;

882 2
441 3
147 3
49 7
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 = 42

Ответ: НОД (882; 4368) = 2 · 3 · 7 = 42.

Нахождение НОК 882 и 4368

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 882 и 4368 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 882 и на 4368 без остатка.

Как найти НОК 882 и 4368:

  1. разложить 882 и 4368 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 882 и 4368 на простые множители:

882 = 2 · 3 · 3 · 7 · 7;

882 2
441 3
147 3
49 7
7 7
1

4368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;

4368 2
2184 2
1092 2
546 2
273 3
91 7
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (882; 4368) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 3 · 7 = 91728

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии