Дано: два числа 819 и 601.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 819 и 601
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 819 и 601 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 819 и 601:
- разложить 819 и 601 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 819 и 601 на простые множители:
819 = 3 · 3 · 7 · 13;
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
601 = 601;
| 601 | 601 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 819 и 601 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 819 и 601
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 819 и 601 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 819 и на 601 без остатка.
Как найти НОК 819 и 601:
- разложить 819 и 601 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 819 и 601 на простые множители:
819 = 3 · 3 · 7 · 13;
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
601 = 601;
| 601 | 601 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (819; 601) = 3 · 3 · 7 · 13 · 601 = 492219