Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 87642684 и 9764
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 87642684 и 9764 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 87642684 и 9764:
- разложить 87642684 и 9764 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 87642684 и 9764 на простые множители:
87642684 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 71 · 2017;
| 87642684 | 2 |
| 43821342 | 2 |
| 21910671 | 3 |
| 7303557 | 3 |
| 2434519 | 17 |
| 143207 | 71 |
| 2017 | 2017 |
| 1 |
9764 = 2 · 2 · 2441;
| 9764 | 2 |
| 4882 | 2 |
| 2441 | 2441 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 87642684 и 9764
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 87642684 и 9764 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 87642684 и на 9764 без остатка.
Как найти НОК 87642684 и 9764:
- разложить 87642684 и 9764 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 87642684 и 9764 на простые множители:
87642684 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 71 · 2017;
| 87642684 | 2 |
| 43821342 | 2 |
| 21910671 | 3 |
| 7303557 | 3 |
| 2434519 | 17 |
| 143207 | 71 |
| 2017 | 2017 |
| 1 |
9764 = 2 · 2 · 2441;
| 9764 | 2 |
| 4882 | 2 |
| 2441 | 2441 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.