Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1280 и 2620
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1280 и 2620 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1280 и 2620:
- разложить 1280 и 2620 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1280 и 2620 на простые множители:
2620 = 2 · 2 · 5 · 131;
| 2620 | 2 |
| 1310 | 2 |
| 655 | 5 |
| 131 | 131 |
| 1 |
1280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 1280 и 2620
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1280 и 2620 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1280 и на 2620 без остатка.
Как найти НОК 1280 и 2620:
- разложить 1280 и 2620 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1280 и 2620 на простые множители:
1280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2620 = 2 · 2 · 5 · 131;
| 2620 | 2 |
| 1310 | 2 |
| 655 | 5 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.